Calcola la somma di tutti i numeri primi compresi tra due numeri interi. Questo strumento utilizza il crivello di Eratostene per individuare i numeri primi e mostra i singoli passaggi del calcolo.
Un numero primo è un numero intero maggiore di 1 che ha esattamente due divisori positivi: 1 e il numero stesso.
Per esempio, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19 sono numeri primi. Il numero 12, invece, non è primo perché è divisibile per 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Il numero 2 è l'unico numero primo pari. Ogni altro numero pari maggiore di 2 è divisibile per 2 e quindi non è primo.
La somma dei numeri primi in un intervallo si ottiene addizionando tutti i numeri primi compresi nell'intervallo specificato.
Se i numeri primi compresi tra \(a\) e \(b\) sono \(p_1,p_2,\ldots,p_m\), la loro somma è:
Esempio: i numeri primi da 10 a 20 sono \(11,13,17,19\). Pertanto:
Il crivello di Eratostene è un algoritmo classico che permette di trovare tutti i numeri primi fino a un limite specificato.
Per costruire il crivello è sufficiente elaborare i candidati primi fino a \(\sqrt{N}\).
I numeri primi compresi tra 1 e 30 sono:
Sommando questi numeri, otteniamo:
La somma di tutti i numeri primi da 1 a 30 è quindi 129.
Il numero di primi minori o uguali a \(x\) è rappresentato dalla funzione di conteggio dei numeri primi \(\pi(x)\).
Questo calcolatore individua i numeri primi nell'intervallo selezionato e determina anche quanti numeri primi si trovano tra i due limiti.
Il numero di primi da \(a\) a \(b\) può essere espresso come:
Il calcolatore accetta numeri interi non negativi ed è progettato per calcoli matematici pratici e attività didattiche.
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È il risultato ottenuto addizionando tutti i numeri primi compresi in un determinato intervallo. Per esempio, i numeri primi da 1 a 10 sono 2, 3, 5 e 7. La loro somma è 17.
No. Un numero primo deve avere esattamente due divisori positivi: 1 e sé stesso. Il numero 1 ha invece un solo divisore positivo.
Il numero primo più piccolo è 2, che è anche l'unico numero primo pari.
Il calcolatore utilizza il crivello di Eratostene per individuare i numeri primi fino al limite superiore selezionato. In seguito, seleziona e somma soltanto i numeri primi compresi nell'intervallo richiesto.
Ogni multiplo di \(p\) più piccolo di \(p^2\) è già stato contrassegnato da un fattore primo più piccolo. Per questo, quando si elabora il primo \(p\), il primo nuovo multiplo da contrassegnare è \(p^2\).
Sì. Inserisci qualsiasi limite iniziale non negativo e un limite finale maggiore o uguale. Verranno considerati esclusivamente i numeri primi compresi nell'intervallo selezionato.
I primi numeri primi sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19. La loro somma è 77.
No. I numeri composti e il numero 1 vengono esclusi. La somma finale comprende soltanto i numeri identificati come primi dal crivello.